设等差数列
满足
，且
是方程
的两根。
（1）求的通项公式；（2）求数列
的前n项和
。
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知
是各项为不同的正数的等差数列，
成等差数列，又
．
（1）证明：
为等比数列；
（2）如果数列前3项的和为
，求数列的首项和公差；
（3）在（2）小题的前题下，令
为数列
的前
项和，求．
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设
是首项为
，公差为
的等差数列(d≠0)，
是其前
项和．记bn=
,
，其中
为实数．
(1) 若
，且
，
，
成等比数列，证明：Snk=n2Sk(k,n∈N+)；
(2) 若
是等差数列，证明：．
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已知等差数列{
}的首项为
a
．设数列的前n项和为Sn，且对任意正整数n都有
．
(1)求数列{}的通项公式及Sn；
(2)是否存在正整数n和k，使得
成等比数列？若存在，求出n和k的值；若不存在，请说明理由．
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(2) 
,利用等差中项可得
,所以根据已知可求出公差,进而求出首项,得通项公式.
的正负,所以得分两种情况讨论.
,所以
，所以
,故根据等差数列的通项公式可得:
，所以
， 
,解得
,所以该数列的前11项是非负数项,从12项起为负数项.
.
时，
。
的三个内角
成等差数列，求证：
中，
．
；
分别为等差数列
的第3项和第5项，求数列
中，
(
为常数，
)且
成公比不等于1的等比数列.
，求数列
的前
项和
.
中，
，且
成等比数列.
，试比较
与
的大小，并说明理由.
，数列
满足
，设
，若
恒成立，求实数
的取值范围．