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20、甲、乙、丙、丁四个公司承包8项工程,甲公司承包3项,乙公司承包1项,丙、丁两个公司各承包2项,问共有多少种承包方式.
分析:根据题意,依次分析甲、乙、丙、丁的选法种数,甲公司承包8项工程中的3项有C83种,乙公司承包甲剩下的5项中的1项有C51种,丙公司承包剩余4项中的2项有C42种,丁公司承包剩余的2项有C22种,由乘法原理,计算可得答案.
解答:解:甲公司承包8项工程中的3项有C83种,乙公司承包甲剩下的5项中的1项有C51种,
丙公司承包剩余4项中的2项有C42种,丁公司承包剩余的2项有C22种,
由乘法原理,可得共C83•C51•C42•C22=1680(种)
答:共有1680种承包方式.
点评:本题考查组合的应用,难度不大,解题时须注意元素数目的变化.
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1680
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