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    （本小题14分）已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD是、边长为的菱形，又，且PD=CD，点M、N分别是棱AD、PC的中点．

     

     

    （1）证明：DN//平面PMB；

    （2）证明：平面PMB平面PAD；

    （3）求点A到平面PMB的距离．

     

    【答案】

    解：（1）证明：取PB中点Q，连结MQ、NQ，

     

     

    因为M、N分别是棱AD、PC中点，所以

    QN//BC//MD，且QN=MD，于是DN//MQ.

    .…       …………………6分

    （2）

    又因为底面ABCD是、边长为的菱形，且M为AD中点，

    所以.又所以.

    ………………10分

    （3）因为M是AD中点，所以点A与D到平面PMB等距离.

    过点D作于H，由（2）平面PMB平面PAD，所以.

    故DH是点D到平面PMB的距离.

    所以点A到平面PMB的距离为.………14分

    【解析】略

     

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    （1）若，试写出，的表达式；

    （2）已知函数试判断是否为[-1,4]上的“k阶收缩函数”，

    如果是，求出对应的k，如果不是，请说明理由；

    已知，函数是[0,b]上的2阶收缩函数，求b的取值范围

     

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