Question

4．极坐标方程ρ=2$\sqrt{2}$cos（$\frac{π}{4}$-θ）表示图形的面积是（　　）

• A． 2
• B． 2π
• C． 4
• D． 4π

Answer 1

分析 把极坐标方程化为直角坐标方程，即可得出圆的面积．

解答 解：极坐标方程ρ=2$\sqrt{2}$cos（$\frac{π}{4}$-θ）即${ρ}^{2}=2\sqrt{2}×\frac{\sqrt{2}}{2}$（ρcosθ+ρsinθ），∴x²+y²=2x+2y，
化为（x-1）²+（y-1）²=2，
∴此圆的面积S=π×2=2π．
故选：B．

点评 本题考查了把极坐标方程化为直角坐标方程、圆的面积，属于基础题．