Question

已知圆锥的底面半径为r，高为h，正方体ABCD-A′B′C′D′内接于圆锥，求这个正方体的棱长．

Answer 1

分析：设正方体棱长为a、如图作出组合体的轴截面．通过△SO′A′∽△SOP，求出a=

2rh

2r+ 2 h

，即正方体的棱长．

解答：解：设正方体棱长为a、如图作出组合体的轴截面．
则OS=h，OP=r，OA=

2 a

2

，
∵△SO′A′∽△SOP，
∴

O′A′

OP

=

SO′

SO

，即

2 a

2r

=

h-a

h

，
∴a=

2rh

2r+ 2 h

，即正方体的棱长为

2rh

2r+ 2 h

．

点评：本题是基础题，考查几何体的棱长的求法，考查计算能力．