Question

17．某校组织高一、高二年级书法比赛，高一、高二年级参赛人数分别占60%、40%；并且高一年级获奖人数占本年级参赛人数的$\frac{1}{6}$，高二年级获奖人数占本年级参赛人数的$\frac{1}{8}$．现从所有参赛学生中任意抽取一人，记事件A表示该学生来自高一，事件B表示该学生获奖，则P（B|$\overline{A}$）的值为（　　）

• A． $\frac{1}{8}$
• B． $\frac{2}{15}$
• C． $\frac{5}{36}$
• D． $\frac{3}{20}$

Answer 1

分析 事件A表示该学生来自高一，事件B表示该学生获奖，P（B|$\overline{A}$）表示来自高二的条件下，获奖的概率，即可得出结论．

解答 解：事件A表示该学生来自高一，事件B表示该学生获奖，P（B|$\overline{A}$）表示来自高二的条件下，获奖的概率．
由题意，设参赛人数为x，则高一、高二年级参赛人数分别为0.6x.0.4x，高一年级获奖人数0.1x，高二年级获奖人数0.05x．
∴P（B|$\overline{A}$）=$\frac{0.05x}{0.4x}$=$\frac{1}{8}$，
故选：A．

点评 本题考查条件概率，考查学生的计算能力，比较基础．