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    15．已知正实数a，b满足a+b=9，则$\frac{1}{a}+\frac{4}{b}$的最小值为1．

    分析 利用基本不等式的性质即可得出．

    解答 解：∵正实数a，b满足a+b=9，
    则$\frac{1}{a}+\frac{4}{b}$=$\frac{1}{9}（a+b）$$（\frac{1}{a}+\frac{4}{b}）$=$\frac{1}{9}（5+\frac{b}{a}+\frac{4a}{b}）$≥$\frac{1}{9}$$（5+2\sqrt{\frac{b}{a}•\frac{4a}{b}}）$=1，当且仅当b=2a=6时取等号．
    故答案为：1．

    点评 本题考查了“乘1法”与基本不等式的性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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    3．已知函数$f（x）=2sin（{ωx-\frac{π}{6}}）$的最小正周期为π，则函数y=f（x）在区间$[{0，\frac{π}{2}}]$上的最大值和最小值分别是（　　）
    A．2和-2B．2和0C．2和-1D．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$和$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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    3．若变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{y≤0}\\{x-2y-1≥0}\\{x-4y-3≤0}\end{array}\right.$，则z=3x+5y的取值范围是[-8，9]．

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    10．已知y=f（x）=Asin（ωx+φ），A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$的图象相邻两条对称轴之间的距离为$\frac{π}{2}$，相邻两个最值点间的距离为$\frac{1}{2}\sqrt{64+{π^2}}$，图象过点（0，1）．
    （1）求函数解析式；
    （2）把y=f（x）图象向右平移m（m＞0）个单位，所得图象关于x=$\frac{π}{3}$对称，求m的最小值．

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    20．如图，已知扇形的周长为6cm，圆心角为1弧度，求扇形的面积．

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    7．已知全集U={x∈N*|x＜8}，A={2，4，5}，B={1，3，5，7}，求A∩（∁UB），（∁UA）∩（∁UB）．

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    4．P是△ABC边BC的中线AD上的中点，AD=4，则$\overrightarrow{PA}•（{\overrightarrow{PB}+\overrightarrow{PC}}）$的值是-8．

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    5．设函数f（x）的定义域为D，如果?x∈D存在唯一的y∈D，使$\frac{f（x）+f（y）}{2}$=C（C为常数）成立，则称函数f（x）在D上的“均值”为C，已知四个函数：
    ①f（x）=x3（x∈R）；
    ②f（x）=（$\frac{1}{2}$）x（x∈R）；
    ③f（x）=lnx（x∈（0，+∞））
    ④f（x）=2sinx（x∈R）
    上述四个函数中，满足所在定义域上“均值”为1的函数是①③．（填入所有满足条件函数的序号）

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