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    11．若关于x的不等式x2-mx+m2-4m＜0的解集包含区间（0，2）时，求实数m的取值范围．

    分析 根据题意构造函数f（x）=x2-mx+m2-4m，由二次函数的性质得f（1），f（2）都小于0，列出不等式组求出m的取值范围．

    解答 解：根据题意构造函数f（x）=x2-mx+m2-4m，
    因为关于x的不等式x2-mx+m2-4m＜0的解集包含区间（0，2），
    所以$\left\{\begin{array}{l}{f（0）＜0}\\{f（2）＜0}\end{array}\right.$，则$\left\{\begin{array}{l}{{m}^{2}-4m＜0}\\{4-2m+{m}^{2}-4m＜0}\end{array}\right.$，
    解得$3-\sqrt{5}＜m＜4$，
    所以m的取值范围是（$3-\sqrt{5}，4$）．

    点评 本题考查不等式的解法与应用，以及一元二次函数的性质，考查了转化思想，属于中档题．

    练习册系列答案
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