练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    8．若A，B∈（0，$\frac{π}{2}$），且A+B＞$\frac{π}{2}$，求证：cosA＜sinB．

    分析 由已知可得$\frac{π}{2}$-B∈（0，$\frac{π}{2}$），结合余弦函数的单调性和诱导公式，可得结论．

    解答 证明：∵A，B∈（0，$\frac{π}{2}$），
    ∴$\frac{π}{2}$-B∈（0，$\frac{π}{2}$），
    又∵A+B＞$\frac{π}{2}$，
    ∴A＞$\frac{π}{2}$-B，
    ∴cosA＜cos（$\frac{π}{2}$-B）=sinB．

    点评 本题考查的知识点是诱导公式的应用，及余弦函数的单调性，难度中档．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．命题p：?m∈R使得函数f（x）=m•2x+1有零点；命题q：?x∈（$\frac{1}{2}$，+∞），x+log2x＞0，则下列命题正确的是（　　）
    A．￢pB．p∧qC．（￢p）∨qD．p∧（￢q）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知角α的终边与函数y=-3|x|的部分图象重合，求sinα，tanα的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．若a∥α，b∥α，则a、b的关系是平行、相交或异面．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．已知下列命题：
    ①若a＞0，则方程ax2+2x=0有解；
    ②“等腰三角形都相似”的逆命题；
    ③“若x-$\frac{3}{2}$是有理数，则x是无理数”的逆否命题；
    ④“若a＞1，b＞1，则a-b＞2”的否命题．
    其中真命题的序号是①．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．求下列函数的周期：
    （1）f（x）=cos2x，x∈R；
    （2）f（x）=sin4x+cos4x，x∈R．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．已知函数f（x）=x2+mx+m+1（m＞5）的两个零点分别为tanα，tanβ，且α，β∈（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$），则α+β的值为（　　）
    A．$\frac{π}{4}$B．-$\frac{π}{4}$C．$\frac{3}{4}π$D．-$\frac{3}{4}π$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．求过直线3x-y+4=0和4x-6y+3=0的交点，且垂直于直线5x+2y+6=0的直线方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．椭圆$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1上点P到右焦点的距离的（　　）
    A．最大值为5，最小值为4B．最大值为10，最小值为8
    C．最大值为10，最大值为6D．最大值为9，最小值为1

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案