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已知点为抛物线上的一个动点,为圆上的动点,设点到抛物线的准线距离为,则的最小值为                   

 

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2013•嘉兴一模)已知F为抛物线C:y2=4x焦点,其准线交x轴于点M,点N是抛物线C上一点
(Ⅰ)如图1,若MN的中垂线恰好过焦点F,求点N的y轴的距离
(Ⅱ)如图2,已知直线l交抛物线C于点P,Q,若在抛物线C上存在点R,使FPRQ为平行四边形,试探究直线l是否过定点?并说明理由.

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2013•朝阳区一模)抛物线y2=2px(p>0)的焦点为F,已知点A,B为抛物线上的两个动点,且满足∠AFB=120°.过弦AB的中点M作抛物线准线的垂线MN,垂足为N,则
|MN|
|AB|
的最大值为(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2011•重庆一模)已知抛物线y2=2px(p>0)的焦点为椭圆
x2
4
+
y2
3
=1d的右焦点,点A、B为抛物线上的两点,O是抛物线的顶点,OA⊥OB.
(I)求抛物线的标准方程;
(Ⅱ)求证:直线AB过定点M(4,0);
(III)设弦AB的中点为P,求点P到直线x-y=0的最小值.

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科目:高中数学 来源:2012-2013学年福建省泉州市高三毕业班质量检查理科数学试卷(解析版) 题型:解答题

(本小题满分13分)

已知点为抛物线: 的焦点,为抛物线上的点,且

(Ⅰ)求抛物线的方程和点的坐标;

(Ⅱ)过点引出斜率分别为的两直线与抛物线的另一交点为与抛物线的另一交点为,记直线的斜率为

(ⅰ)若,试求的值;

(ⅱ)证明:为定值.

 

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科目:高中数学 来源: 题型:

(08年宣武区质量检一)已知P为抛物线上的动点,点P在x轴上的射影为M,点A的坐标是,则的最小值是                                             (   )

A   8       B          C  10    D 

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