Question

3、下列命题不正确 的是（　　）

A、如果一个平面内的一条直线垂直于另一个平面内的任意直线，则两平面垂直

B、如果一个平面内的任一条直线都平行于另一个平面，则两平面平行

C、如果两条不同的直线在一平面内的射影互相垂直，则这两条直线垂直

D、如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行

Answer 1

分析：由线面垂直的定义，面面垂直的判定定理，面面平等的判定定理，两条直线位置关系的定义，及线面平行的判定定理，我们对四个答案逐一进行分析，即可得到结论．

解答：解：如果一个平面内的一条直线垂直于另一个平面内的任意直线，
由线面垂直的定义得，该直线垂直于另一个平面，
再由面面垂直的判定定理，我们可得两平面垂直，故A正确；
如果一个平面内的任一条直线都平行于另一个平面，则一个平面内必有两条相交直线平行于另一个平面，
则由面面平行的判定定理，我们可得两平面平行，故B正确；
如果两条不同的直线在一平面内的射影互相垂直，则这两条直线不一定垂直，故C错误
如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，
由线面平行的性质定理，我们可得这条直线和交线平行，故D正确；
故选C

点评：本题考查的知识点是空间平面与平面之间的位置关系，其中熟练掌握平面与平面关系的定义及空间线面关系的判定方法及性质定理是解答本题的关键．