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    如图所示，将一矩形花坛扩建成一个更大的矩形花园，要求B在上，D在上，且对角线过C点，已知AB=3米，AD=2米，

    (1)要使矩形的面积大于32平方米，则的长应在什么范围内?

    (2)若的长度不少于6米，则当的长度是多少时，矩形的面积最小？并求出最小面积。

     


    解：（1）设米，，则

    ∵  ∴   ∴  

    ∴    ∴                    

    ∴       ∴或                      

             

    （2）∵令， 

    ∵,当时，∴在上递增  

    ∴此时

     答：（1）或，（2）当的长度是6米时，矩形的面积最小，最小面积为27平方米。

    （也可以用导数求解）

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    （1）试将表示为的函数;

    （2）问应该如何设计矩形地块的边长，使花圃占地面积取得最大值．

     

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