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如图,定点A和B都在平面α内,定点P∉α,PB⊥α,C是α内异于A和B的动点,且PC⊥AC.那么,动点C在平面α内的轨迹是(  )
A.一条线段,但要去掉两个点
B.一个圆,但要去掉两个点
C.一个椭圆,但要去掉两个点
D.半圆,但要去掉两个点

∵PB⊥α
∴PB⊥AC
又∵PC⊥AC
∴AC⊥面PBC
∴BC⊥AC
∴动点C在平面α内的轨迹是以AB为直径的一个圆,但要去掉A、B两个点
故选B
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知椭圆的离心率为.
(1)若原点到直线的距离为,求椭圆的方程;
(2)设过椭圆的右焦点且倾斜角为的直线和椭圆交于A,B两点.
,求b的值;

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

判断每个图下面的方程哪个是图中曲线的方程(  )
A.
x2+y2=1
B.
x2-y2=0
C.
y=|x|
D.
lgx+lgy=0

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知三点A(0,4)、B(0,-4)、C(7,-3),△ABC外接圆为圆M(圆心M).
(1)求圆M的方程;
(2)若N(-7,0),R在圆M上运动,平面上一动点P满足
RP
=4
PN
,求动点P的轨迹方程.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

到空间两点A(-1,1,0),B(2,-1,-1)等距离的点的轨迹方程是______.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

若M、N为两个定点且|MN|=6,动点P满足
PM
PN
=0,则P点的轨迹是(  )
A.圆B.椭圆C.双曲线D.抛物线

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知动圆经过点A(3,0),且和直线x+3=0相切,
(1)求动圆圆心的轨迹C的方程;
(2)已知曲线C上一点M,且|AM|=5,求M点的坐标.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

平面上动点P到点F(1,0)的距离等于它到直线x=-1的距离.
(Ⅰ)求点P的轨迹方程;
(Ⅱ)过点M(4,0)的直线与点P的轨迹交于A,B两点,求
OA
OB
的值.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

在平面斜坐标系xoy中∠xoy=45°,点P的斜坐标定义为:“若
OP
=x0
e1
+y0
e2
(其中,
e1
e2
分别为与斜坐标系的x轴,y轴同方向的单位向量),则点P的坐标为(x0,y0)”.若F1(-1,0),F2(1,0)且动点M(x,y)满足|
MF1
|=|
MF2
|,则点M在斜坐标系中的轨迹方程为(  )
A.x=0B.y=0C.
2
x+y=0
D.
2
x-y=0

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