Question

（福建卷理16）设P是一个数集，且至少含有两个数，若对任意a、b∈R，都有a+b、a-b， ab、　∈P（除数b≠0），则称P是一个数域.例如有理数集Q是数域；数集也是数域.有下列命题：

①整数集是数域；       ②若有理数集，则数集M必为数域；

③数域必为无限集；    ④存在无穷多个数域.

其中正确的命题的序号是　　　　.（把你认为正确的命题的序号填填上）

Answer 1

【标准答案】③④
【试题解析】要满足对四种运算的封闭,只有一个个来检验，如①对除法如不满足，所以排除；对②当M中多一个元素则会出现所以它也不是一个数域；③④成立.

【高考考点】新定义概念的理解能力.

【易错提醒】很多学生考完后对我说③也不是,他的例子是殊不知，导致不应有的失分.

对于新定义一定要强调读懂题目再入手,任何一个条件都没有多余的.