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直线绕原点按顺时针方向旋转所得直线与圆的位置关系是(  ).

A.直线与圆相切 B.直线与圆相交但不过圆心
C.直线与圆相离 D.直线过圆心

A

解析试题分析:直线的斜率为,倾斜角为,绕原点按顺时针方向旋转所得直线倾斜角为,斜率为,所以直线方程为,圆的圆心到直线的距离,正好等于圆半径,所以直线与圆相切.
考点:本小题主要考查直线的倾斜角和斜率与直线和圆的位置关系的判断,考查学生分析问题解决问题的能力和运算求解能力.
点评:考查直线与圆的位置关系有代数法和几何法两种方法,用几何法比较简单,一般考虑用几何法,即考查圆心到直线的距离与半径的关系.

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