Question

一长方形的四个顶点在直角坐标平面内的射影的坐标分别为（-1，2），（3，3），（-3，5），（1，6），则此长方形的中心在此坐标平面内的射影的坐标是

 

．

Answer 1

分析：长方形在直角坐标平面内的射影是一个平行四边形，长方形的中心的射影是平行四边形射影的中心，根据平行四边形的中心是对角线的中点，根据中点的坐标公式得到结果．

解答：解：∵长方形在直角坐标平面内的射影是一个平行四边形，
根据所给的四个点的坐标，
知（3，3）和（-3，5）是一对相对的顶点，
长方形的中心的射影是平行四边形射影的中心，
根据平行四边形的中心是对角线的中点，
得到中心的投影是（

3-3

2

，

，3+5

2

）
即（0，4）
故答案为：（0，4）

点评：本题考查平行投影及平行投影作图，考查平行投影的特点，考查中点的坐标公式，本题是一个基础题，不能出错．