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    函数y=
    		|x|+x
    +
    1
    2
    -2x  
    的定义域是
     
    ．
    分析：根据二次根式的性质和指数函数的意义，被开方数大于等于0，函数y=2x是单调增函数，就可以求解．
    解答：解：由题意得：
    		|x|+x
    ≥0
    1
    2
    -2x
    ≥0

    即
    x∈R
    x≤1
    ?x≤1．
    故填：（-∞，-1]．
    点评：本题主要考查自变量的取值范围．函数自变量的范围一般从三个方面考虑：
    （1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；
    （2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；
    （3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=a2x2（a＞0），g（x）=blnx．
    （1）若函数y=f（x）图象上的点到直线x-y-3=0距离的最小值为
    		2
    ，求a的值；
    （2）关于x的不等式（x-1）2＞f（x）的解集中的整数恰有3个，求实数a的取值范围；
    （3）对于函数f（x）与g（x）定义域上的任意实数x，若存在常数k，m，使得f（x）≥kx+m和g（x）≤kx+m都成立，则称直线y=kx+m为函数f（x）与g（x）的“分界线”．设a=
    		2
    2
    ，b=e，试探究f（x）与g（x）是否存在“分界线”？若存在，求出“分界线”的方程；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于函数y=f（x）（x∈R），给出下列命题：
    （1）在同一直角坐标系中，函数y=f（1-x）与y=f（x-1）的图象关于直线x=0对称；
    （2）若f（1-x）=f（x-1），则函数y=f（x）的图象关于直线x=1对称；
    （3）若f（1+x）=f（x-1），则函数y=f（x）是周期函数；
    （4）若f（1-x）=-f（x-1），则函数y=f（x）的图象关于点（0，0）对称．
    其中所有正确命题的序号是
    （3）（4）
    （3）（4）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列四个命题：
    ①函数y=|x|与函数y=(
    		x
    )2    表示同一个函数；
    ②已知函数f（x+1）=x2，则f（e）=e2-1
    ③已知函数f（x）=4x2+kx+8在区间[5，20]上具有单调性，则实数k的取值范围是（-∞，40]∪[160，+∞）
    ④已知f（x）、g（x）是定义在R上的两个函数，对任意x、y∈R满足关系式f（x+y）+f（x-y）=2f（x）•g（y），且f（0）=0，但x≠0时f（x）•g（x）≠0则函数f（x）、g（x）都是奇函数．
    其中正确命题的个数是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•浦东新区三模）已知函数y=f（x），x∈D，y∈A；g（x）=x2-（4
    		7
    tanθ）x+1，
    （1）当f（x）=sin（x+φ）为偶函数时，求φ的值．
    （2）当f（x）=sin（2x+
    π
    6
    ）+
    		3
    sin（2x+
    π
    3
    ）时，g（x）在A上是单调递减函数，求θ的取值范围．
    （3）当f（x）=m•sin（ωx+φ1）时，（其中m∈R且m≠0，ω＞0），函数f（x）的图象关于点（
    π
    2
    ，0）对称，又关于直线x=π成轴对称，试探讨ω应该满足的条件．

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    科目：高中数学 来源：徐州模拟 题型：解答题

    设函数f（x）=a2x2（a＞0），g（x）=blnx．
    （1）若函数y=f（x）图象上的点到直线x-y-3=0距离的最小值为2
    		2
    ，求a的值；
    （2）关于x的不等式（x-1）2＞f（x）的解集中的整数恰有3个，求实数a的取值范围；
    （3）对于函数f（x）与g（x）定义域上的任意实数x，若存在常数k，m，使得f（x）≥kx+m和g（x）≤kx+m都成立，则称直线y=kx+m为函数f（x）与g（x）的“分界线”．设a=
    		2
    2
    ，b=e，试探究f（x）与g（x）是否存在“分界线”？若存在，求出“分界线”的方程；若不存在，请说明理由．

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