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    给出下列命题：
    ①“x=2”是“x2=4”的充分不必要条件；
    ②设A={x||x|≤3}，B={y|y=-x2+t}，若A∩B=∅，则实数t的取值范围为[3，+∞）；
    ③若log2x+logx2≥2，则x＞1；
    ④存在x，y∈R，使sin（x-y）=sinx-siny；
    ⑤若命题P：对任意的x∈R，函数的递减区间为，命题q：存在x∈R，使tanx=1，则命题“p且q”是真命题．
    其中真命题的序号为    ．
    【答案】分析：根据充要条件的定义，可以判断①的真假；
    解绝对值不等式求出A，根据二次函数的性质可以求出B，进而根据集合交集的定义，可判断②的真假；
    根据对数的运算性质及基本不等式，可以判断③的真假；
    令x=y=0时，可判断④的真假；
    根据余弦函数的单调性，可以判断⑤的真假．
    解答：解：当“x=2”时，“x2=4”成立，当“x2=4”时，“x=±2”故“x=2”不一定成立，即①“x=2”是“x2=4”的充分不必要条件正确；
    A={x||x|≤3}=[-3，3]，B={y|y=-x2+t}=（-∞，t]，若A∩B=φ，则实数t的取值范围（-∞，-3），故②错误；
    当x＞1时，log2x＞0，logx2＞0，log2x+logx2≥2=2，但0＜x＜1时，log2x＜0，logx2＜0，log2x+logx2≤-2=-2，
    故log2x+logx2≥2时，x＞1，即③正确；
    当x=y=0时，sin（x-y）=sin（0）=0=sin0-sin0=0，故④正确；
    命题P：由2kπ≤≤2kπ+π（k∈Z），得x∈，故对任意的x∈R，函数的递减区间为是假命题，则命题“p且q”是假命题，故⑤错误
    故答案为：①③④
    点评：本题考查的知识点是命题的真假判断，充要条件，不等式的解法，集合的运算，对数的运算性质，基本不等式，正弦函数的定义，及余弦函数的单调性，熟练掌握上述基本知识点是解答的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：①“x＞2”是“x≥2”的必要不充分条件；②“若x≠3，则x2-2x-3≠0”的逆否命题是假命题；③“9＜k＜15”是“方程
    x2
    15-k
    +
    y2
    k-9
    =1    表示椭圆”的充要条件．其中真命题的个数是
     
    个．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：
    ①?x∈R，x3＞x
    ②若“p∧q”是真命题，则“p∨q”也是真命题；
    ③命题“?x∈R，x3-2x2+1≤0”的否定是“?x∈R，x3-2x2+1＞0”
    ④命题“若am2＜bm2，则a＜b”的逆命题是真命题．其中真命题的个数是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：
    ①(
    		x
    +
    1
    		x
    )6    的展开式中的常数项是20；
    ②函数y=sinx（x∈[-π，π]）图象与x轴围成的图形的面积是S
    =∫
    π
    -π
    sinxdx    ；
    ③若ξ～N（1，σ2），且P（0≤ξ≤1）=0.3，则P（ξ≥2）=0.2．
    其中真命题的序号是
    ①③
    ①③
    （写出所有正确命题的编号）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：
    ①“x=2”是“x2=4”的充分不必要条件；
    ②设A={x||x|≤3}，B={y|y=-x2+t}，若A∩B=∅，则实数t的取值范围为[3，+∞）；
    ③若log2x+logx2≥2，则x＞1；
    ④存在x，y∈R，使sin（x-y）=sinx-siny；
    ⑤若命题P：对任意的x∈R，函数y=cos(2x-
    π
    3
    )    的递减区间为[kπ-
    π
    12
    ，kπ+
    5π
    12
    ](k∈Z)    ，命题q：存在x∈R，使tanx=1，则命题“p且q”是真命题．
    其中真命题的序号为
    ①③④
    ①③④
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题
    ①存在x∈(0，
    π
    2
    )    ，使sinx+cosx=
    1
    3
    ；
    ②存在区间（a，b），使y=cosx为减函数而sinx＜0；
    ③y=tanx在其定义域内为增函数；
    ④y=cos2x+sin(
    π
    2
    -x)    既有最大值和最小值，又是偶函数；
    ⑤y=sin|2x+
    π
    6
    |    的最小正周期为π．
    其中错误的命题为
    ①②③⑤
    ①②③⑤
    （把所有符合要求的命题序号都填上）

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