精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
函数y=∫-xx(cost+t2+2)dt(x>0)(  )
A、是奇函数B、是偶函数C、非奇非偶函数D、以上都不正确
分析:根据题意,直接找出被积函数 cost+t2+2 的原函数,直接计算在区间(-x,x)上的定积分,再根据函数奇偶性的判定方法即可选出答案.
解答:解:y=(sint+
t3
3
+2t)
|
x
-x
=2sinx+
2x3
3
+4x,
且2sin(-x)-
2x3
3
+4(-)x=-(2sinx+
2x3
3
+4x),但定义域不对称,
∴为非奇非偶函数.
故选C.
点评:本题考查函数奇偶性的判断、定积分的基本运算,关键是找出被积函数的原函数,本题属于基础题.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

函数y=
x
x+1
(x≠-1)
的反函数是(  )
A、y=
x
x+1
(x≠1)
B、y=
x
1-x
(x≠1)
C、y=
x-1
x
(x≠0)
D、y=
1-x
x
(x≠0)

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

函数y=
x
x-2
(x>2)
的反函数的定义域为( (1,+∞) )
A、(1,+∞)
B、(0,+∞)
C、(0,1)
D、(1,2)

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数y=
x
x-1
,则下列四个命题中错误的是(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

函数y=
x
x-1
的反函数图象是(  )

查看答案和解析>>

同步练习册答案