分析 (1)作出半径并说明半径与GE垂直,所以需要再连接OG,只要证明△OEG≌△ODG就可以了;
(2)由切割线定理,求出AE,AC,可得DC,BC.
解答 (1)证明:连接OE,OG;(1分)
∵AG=GD,CO=OD,
∴OG是△ACD的中位线,
∴OG∥AC.(2分)
∴∠OEC=∠GOE,∠ACD=∠GOD.(3分)
∵OE=OC,
∴∠ACD=∠OEC.
∴∠GOD=∠GOE.(5分)
∵OE=OD,OG=OG,
∴△OEG≌△ODG.(6分)
∴∠OEG=∠ODG=90°.
∴GE是⊙O的切线(7分);
(2)解:由(1)得,AD=2GE=4,
∵AD是⊙O的切线,
∴AD2=AE•AC,
∴16=AE(AE+$\frac{9}{5}$),
∴AE=3.2,
∴AC=5,
∴DC=$\sqrt{25-16}$=3,
∴$BC=\sqrt{4+9}$=$\sqrt{13}$.(10分))
点评 本题考查切线的判定和相似三角形的判定,考查切割线定理的运用,属于中档题.
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | -$\frac{1}{2}$ | B. | $\frac{1}{2}$ | C. | -2 | D. | 2 |
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 0 | B. | 1 | C. | 2 | D. | 3 |
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | [0,+∞) | B. | $[\frac{{\sqrt{2}}}{2},+∞)$ | C. | $[{\frac{{\sqrt{2}}}{4},+∞})$ | D. | $[\sqrt{2},+∞)$ |
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 3,7 | B. | 3,5 | C. | 5,7 | D. | 2$\sqrt{2}$,5 |
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 四个内角都大于90° | B. | 四个内角中有一个大于90° | ||
C. | 四个内角都小于90° | D. | 四个内角中有一个小于90° |
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com