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    如图，在正方形ABCD中，E、F分别是AB、BC的中点，现在沿DE、DF及EF把△CDF、△BEF折起，使A、B、C三点重合，重合后的点记为P，那么在四面体P-DEF中，必有（　　）
    分析：根据条件，利用线面垂直和面面垂直的判定定理进行判断．
    解答：解：因为E，F分别是AB、BC的中点，所以BD⊥EF，
    因为DA⊥AE，DC⊥CF，所以折叠后DP⊥PE，DP⊥PF，
    因为PE∩PF=P，
    所以DP⊥面PEF，
    因为PD?平面PDE，所以平面PDE⊥平面PEF．
    故选C．
    点评：本题主要考查了线面垂直和面面垂直的判定，要求熟练掌握相应的判定定理．
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    		2
    AB    ，B1C1
    ∥
    .
    .
    1
    2
    BC    ，二面角A1-AB-C是直二面角．
    （Ⅰ）求证：AB1∥平面 A1C1C；
    （Ⅱ）求BC与平面A1C1C所成角的正弦值．

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    12
    BC．
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    （Ⅱ）求证：AB1∥面A1C1C．

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    		2
    AB，B1C1
    ∥
    .
    1
    2
    BC    ，二面角A1-AB-C是直二面角．
    （I）求证：A1B1⊥平面AA1C； 
    （II）求证：AB1∥平面 A1C1C；
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    （Ⅰ）求证：面A1AC⊥面ABC；
    （Ⅱ）求证：AB1∥面A1C1C．

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