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    关于函数(xÎ R)，有下列命题：

    ①y=f(x)的表达式可改写成，；

    ②y=f(x)是以2π为最小正周期的周期函数；

    ③y=f(x)的图象关于点对称；

    ④y=f(x)的图象关于直线对称．

    其中正确的命题为________．(注：把你认为正确的命题的序号都填上)

    答案：略
    解析：

    ①③


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某股票爱好者通过调查统计发现，深圳股市某新上市股票在上市的30天中，前20天其每股价格直线上升，后10天每股价格呈直线下降趋势．现抽取其中4天的价格如下表所示
    （Ⅰ）写出每股股票价格f（x）关于时间x的函数表达式（x表示上市的第x天）；
    时间 第4天 第12天 第20天 第28天
    每股价格（元） 34 42 50 34
    （Ⅱ）若股票交易量g（x）（单位：万股）与时间x的函数关系式为g（x）=-x+50（1≤x≤30，x∈N），求该股票上市第几天，日交易总额最高，并求出最高交易额．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    经过调查发现，某种新产品在投放市场的40天中，前20天，其价格直线上升，（价格是一次函数），而后20天，其价格则呈直线下降趋势，现抽取其中4天的价格如下表所示：
    时间 第4天 第10天 第26天 第30天
    价格/千元 13 16 15 11
    （1）写出价格f（x）关于时间x的函数表达式（x表示投入市场的第x天）；
    （2）若销售量g（x）与时间x的函数关系是g（x）=-
    1
    3
    x+
    43
    3
    （1≤x≤40，x∈N），求日销售额的最大值，并求第几天销售额最高？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知奇函数f（x）=cos（ωx+φ）（ω＞0，且-π≤φ≤0）的定义域为R，其图象C关于直线x=
    π
    4
    对称，又f（x）在区间[0，
    π
    6
    ]上是单调函数．
    （1）求函数f（x）的表达式；
    （2）将图象C向右平移
    π
    4
    个单位后，得到函数y=g（x）的图象．
    ①化简，并求值：
    1+f(20°)+g(20°)
    1+f(20°)-g(20°)
    +4f（10°）；
    ②若关于x的方程f（x）=g（x）+m在区间[0，
    π
    6
    ]上有唯一实根，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    小张在淘宝网上开一家商店，他以10元每条的价格购进某品牌积压围巾2000条．定价前，小张先搜索了淘宝网上的其它网店，发现：A商店以30元每条的价格销售，平均每日销售量为10条；B商店以25元每条的价格销售，平均每日销售量为20条．假定这种围巾的销售量t（条）是售价x（元）（x∈Z+）的一次函数，且各个商店间的售价、销售量等方面不会互相影响．
    （1）试写出围巾销售每日的毛利润y（元）关于售价x（元）（x∈Z+）的函数关系式（不必写出定义域），并帮助小张定价，使得每日的毛利润最高（每日的毛利润为每日卖出商品的进货价与销售价之间的差价）；
    （2）考虑到这批围巾的管理、仓储等费用为200元/天（只要围巾没有售完，均须支付200元/天，管理、仓储等费用与围巾数量无关），试问小张应该如何定价，使这批围巾的总利润最高（总利润=总毛利润-总管理、仓储等费用）？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•德州一模）已知函数y=f（x-1）的图象关于直线x=1对称，且当x∈（-∞，0）时，f（x）+xf′（x）＜0成立若a=（20.2）•f（20.2），b=（1n2）•f（1n2），c=（1og
    1
    2
    1
    4
    ）•f（1og
    1
    2
    1
    4
    ），则a，b，c的大小关系是（　　）

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