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    我们为了探究函数 f(x)=x+
    4
    x
    ，x∈(0，+∞)    的部分性质，先列表如下：
    x … 0.5 1 1.5 1.7 1.9 2 2.1 2.2 2.3 3 4 5 7 …
    y … 8.5 5 4.17 4.05 4.005 4 4.005 4.02 4.04 4.3 5 5.8 7.57 …
    请你观察表中y值随x值变化的特点，完成以下的问题．
    首先比较容易的看出来：此函数在区间（0，2）上是递减的；
    （1）函数f(x)=x+
    4
    x
    (x＞0)    在区间
    （2，+∞）
    （2，+∞）
    上递增．当x=
    2
    2
    时，y最小=
    4
    4
    ．
    （2）请你根据上面性质作出此函数的大概图象；
    （3）证明：此函数在区间上（0，2）是递减的．
    分析：（1）根据表中y值随x值变化的特点，可得结论；
    （2）根据单调性和最值画出此函数的大概图象；
    （3）利用函数在（0，2）上的导数符号从而确定函数在区间上（0，2）的单调性．
    解答：解：（1）根据表中y值随x值变化的特点可知f（x）在（2，+∞）上单调递增，当x=2时y最小=4；
    （2）图象如下图

    （3）由f（x）=x+
    4
    x
    ，∴f′（x）=1-
    4
    x2
    =
    (x-2)(x+2)
    x2
    ，
    ∵x∈（0，+∞），∴当0＜x＜2时，f′（x）＜0，
    ∴此函数在区间上（0，2）是递减的．
    故答案为：（2，+∞），2，4
    点评：本题主要考查了函数单调性的判断与证明，利用导数证明单调性是常用的方法，同时考查了作图能力，属于中档题．
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    我们为了探究函数f(x)＝x＋，x∈(0，＋∞)的部分性质，先列表如下：

    请你观察表中y值随x值变化的特点，完成以下的问题．

    首先比较容易的看出来：此函数在区间(0，2)上是递减的；

    (1)函数f(x)＝x＋(x＞0)在区间________上递增．当x＝________时，y最小＝________．

    (2)请你根据上面性质作出此函数的大概图像；

    (3)证明：此函数在区间上(0，2)是递减的．

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