Question

14．如果a，b，c∈R，那么“b²＞4ac”是“方程ax²+bx+c=0有两个不等实根”的（　　）

• A． 充分不必要条件
• B． 必要不充分条件
• C． 充要条件
• D． 既不充分也不必要条件

Answer 1

分析 根据充分条件和必要条件的定义进行判断即可．

解答 解：若方程ax²+bx+c有两个不等实根，
则判别式△=b²-4ac＞0，
则当b=1，a=0，满足“b²＞4ac”，但方程ax²+bx+c=0等价为x+c=0，此时方程有两个不等实根不成立，
即“b²＞4ac”是“方程ax²+bx+c=0有两个不等实根”的必要不充分条件，
故选：B

点评 本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据一元二次方程根与判别式△的关系是解决本题的关键．