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    设函数f（x）的定义域为D，如果对于任意的x1∈D，存在唯一的x2∈D，使得 
    f(x1)+f(x2)
    2
    =C    成立（其中C为常数），则称函数y=f（x）在D上的均值为C，现在给出下列4个函数：①y=x3②y=4sinx③y=lgx④y=2x，则在其定义域上的均值为 2的所有函数是下面的（　　）
    A、①②B、③④C、①③④D、①③
    分析：由题意可得，均值为2，则
    f(x1)+f(x2)
    2
    =2    即f（x1）+f（x2）=4，要满足已知的条件，则必需使所求的函数单调函数，也不能为周期函数，还得让函数满足值域为R，然后结合已知函数逐项排除．
    解答：解：由题意可得，均值为2，则
    f(x1)+f(x2)
    2
    =2    即f（x1）+f（x2）=4
    ①：y=x3在定义域R上单调递增，对应任意的x1，则存在唯一x2满足x13+x23=4①正确
    ②：y=4sinx，满足4sinx1+4sinx2=4，令x1=
    π
    2
    ，则根据三角函数的周期性可得，
    满足sinx2=0的x2无穷多个，②错误
    ③y=lgx在（0，+∞）单调递增，对应任意的x1＞0，则满足lgx1+lgx2=4的x2唯一存在③正确
    ④y=2x满足2x1+2x2=4，令x1=3时x2不存在④错误
    故选D．
    点评：本题主要考查了函数的新定义，解决问题的关键是要根据已知定义，把题中的定义进行转化，要求考生具备阅读转化的能力
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    3
    2
    ）与b=f（
    15
    2
    ）的大小关系为
    a＞b
    a＞b
    ．

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    1
    4
    ]    时，f（x）≥2x恒成立．则f(
    3
    7
    )+f(
    5
    9
    )    =
    1
    1
    ．

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