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    设，函数，其中是自然对数的底数。
    （1）判断在R上的单调性；
    （2）当时，求在上的最值。

    （1）当时在R上是单调递增函数，当时在上是单调递增函数，在上是单调递减函数（2），

    解析试题分析：（1）对求导，得
           1分
    设
    当时，
    即在R上是单调递增函数   3分
    当时，的两根分别为
    且
    当时，
    即
    当时，
    即
    在上是单调递增函数；
    在上是单调递减函数   6分
    （2）当时，
    时，是单调递增函数        10分
    故时，
                 12分
    考点：函数单调性与最值
    点评：当函数解析式中有参数时要对参数分情况讨论确定其单调性，函数在闭区间上的最值出在闭区间的端点或极值点处

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数.
    （I）求函数的单调区间；
    （Ⅱ）若,对都有成立，求实数的取值范围；
    （Ⅲ）证明：（且）.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设函数，
    （1）若不等式的解集．求的值；
    （2）若求的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设f(x)是(－∞，＋∞)上的奇函数，f(x＋2)＝－f(x)，当0≤x≤1时，f(x)＝x.
    （1）求f(π)的值； 
    （2）当－4≤x≤4时，求f(x)的图象与x轴所围成图形的面积；
    （3）写出(－∞，＋∞)内函数f(x)的单调区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设函数，其中为常数．
    （Ⅰ）当时，判断函数在定义域上的单调性；
    （Ⅱ）当时,求的极值点并判断是极大值还是极小值；
    （Ⅲ）求证对任意不小于3的正整数，不等式都成立．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知
    （1）求当时，函数的表达式；
    （2）作出函数的图象，并指出其单调区间。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数，，函数的图像在点处的切线平行于轴．
    （1）求的值；
    （2）求函数的极小值；
    （3）设斜率为的直线与函数的图象交于两点，（）
    证明：．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    求函数在区间上的最值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题


    已知函数的图像过坐标原点，且在点处的切线的斜率是．
    （1）求实数的值；
    （2）求在区间上的最大值；
    （3）对任意给定的正实数，曲线上是否存在两点，使得是以为
    直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边的中点在轴上？请说明理由．

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