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已知函数满足对任意的恒有,且当时,.
(1)求的值;
(2)判断的单调性
(3)若,解不等式.
(1);(2)单调递减;(3).

试题分析:(1)采用附值:将代入即可出;(2)由题中条件时,,先设,进而得到,由函数单调性的定义,转为判断的符号即可,而,进而可得,这样即可得到的单调性;(3)先由推出,进而结合(2)中函数的单调性,可将不等式,进而求解不等式即可.
(1)令,可得,即
                                  3分
(2)任取,且,则
由于当时,,∴                    5分


∴函数上是单调递减函数                      8分
(3)由
                        10分
函数在区间上是单调递减函数
∴不等式
∴不等式的解集为            14分.
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