Question

如图，在平面斜坐标中∠xoy=45°，斜坐标定义为（其中分别为斜坐标系的x轴，y轴的单位向量），则点P的坐标为（x，y）．若F₁（-1，0），F₂（1，0），且动点M（x，y）满足，则点M在斜坐标系中的轨迹方程（ ）

A．x=0
B．y=0
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：欲求点M在斜坐标系中的轨迹方程，设P（x，y），只须求出其坐标x，y之间的关系即可，根据 建立等式关系，解之即可求出点M的轨迹方程．
解答：解：设M（x，y），∵F₁（-1，0），F₂（1，0），
∴由定义知，=，=，
由 得：
||=||，
∴，
整理得：．
故选C．
点评：本题是新信息题，读懂信息，斜坐标系是一个两坐标轴夹角为45°的坐标系，这是区别于以前学习过的坐标系的地方，本小题主要考查向量的模、平面向量的基本定理及其意义、轨迹方程等基础知识，考查运算求解能力，考查化归与转化思想．属于基础题．