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    （本小题10分）

    已知圆C上一点，直线平分圆C，且圆C与直线相交的弦长为，

    求圆C的方程.

     

    【答案】

    或

    【解析】解：设圆的方程为：

    直线平分圆

        则：圆心在直线上，则 …………（2分）

        又直线与圆相交所得的弦长为

        由圆的几何性质可得：圆心到该直线的距离为 …………………………………（2分）

    即： …………（2分）

    该圆的方程为

    而点A在圆上，代入圆方程可得：……（3分）

        圆的方程为：或 ……………（1分）

     

     

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    （2）若试问是否为定值，证明你的结论.

     

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