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甲、乙两人进行摸球游戏,一袋中装有2个黑球和1个红球.规则如下:若一方摸中红球,将此球放入袋中,此人继续摸球;若一方没有摸到红球,将摸到的球放入袋中,则由对方摸彩球.现甲进行第一次摸球.

(1)设ξ是前三次摸球中,甲摸到的红球的次数,求随机变量ξ的概率分布与期望.

(2)在前四次摸球中,甲恰好摸中两次红球的概率.

答案:
解析:

  (1)的分布是

  E=;

  (2)


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科目:高中数学 来源: 题型:

(2012•乐山二模)甲、乙两人进行两种游戏,两种游戏的规则由下表给出:(球的大小都相同)
游戏1 游戏2
裁判的口袋中有4个白球和5个红球 甲的口袋中有6个白球和2个红球
乙的口袋中有3个白球和5个红球
由裁判摸两次,每次摸一个,记下颜色后放回 每人都从自己的口袋中摸一个球
摸出的两球同色→甲胜
摸出的两球不同色→乙胜
摸出的两球同色→甲胜
摸出的两球不同色→乙胜
(1)分别求出在游1中甲、乙获胜的概率;
(2)求出在游戏2中甲获胜的概率,并说明这两个游戏哪个游戏更公平.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

甲、乙两人进行两种游戏,两种游戏的规则由下表给出:(球的大小都相同)
游戏1 游戏2
裁判的口袋中有4个白球和5个红球 甲的口袋中有6个白球和2个红球
乙的口袋中有3个白球和5个红球
由裁判摸两次,每次摸一个,记下颜色后放回 每人都从自己的口袋中摸一个球
摸出的两球同色→甲胜
摸出的两球不同色→乙胜
摸出的两球同色→甲胜
摸出的两球不同色→乙胜
(1)分别求出在游1中甲、乙获胜的概率;
(2)求出在游戏2中甲获胜的概率,并说明这两个游戏哪个游戏更公平.

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科目:高中数学 来源:2012年四川省乐山市高考数学二模试卷(文科)(解析版) 题型:解答题

甲、乙两人进行两种游戏,两种游戏的规则由下表给出:(球的大小都相同)
游戏1游戏2
裁判的口袋中有4个白球和5个红球甲的口袋中有6个白球和2个红球
乙的口袋中有3个白球和5个红球
由裁判摸两次,每次摸一个,记下颜色后放回每人都从自己的口袋中摸一个球
摸出的两球同色→甲胜
摸出的两球不同色→乙胜
摸出的两球同色→甲胜
摸出的两球不同色→乙胜
(1)分别求出在游1中甲、乙获胜的概率;
(2)求出在游戏2中甲获胜的概率,并说明这两个游戏哪个游戏更公平.

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