Question

下列命题的否定为假命题的是（　　）

A．?x∈R，-x2+x-1＜0

B．?x∈R，|x|＞x

C．?x，y∈Z，2x-5y≠12

D．?x0∈R，sin2x0+sinx0+1=0

Answer 1

∵-x²+x-1=-（x-

1

2

）²-

3

4

＜0，原命题为零点，其否定为假命题；
根据绝对值的定义，可得?x∈R，|x|＞x为假命题，其否定为真命题；
对于?x，y∈Z，2x-5y≠12，如x=1，y=-2，时2x-5y=12，故原命题为假，其否定为真命题；
对于?x₀∈R，sin²x₀+sinx₀+1=0，则其是假命题，所以D的否定是真命题，
综上命题的否定为假命题亦即原命题为真命题，只有选项A中的命题为真命题，
其余均为假命题，所以选A．
故选A．