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    设等差数列的前项和满足，．
    （1）求的通项公式；
    （2）求的前项和．
    (1) ;(2).

    试题分析：（1）由，，建立方程组，可解得，，即可求出通项公式；（2）根据（1）和等差数列的前n项和的公式即可求出结果.
    （1）设数列的首项为，公差为，则
    解得，．                                    .6分
    故．                                         .8分
    （2）．                      .13分.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知数列{}的前项和为，且满足，．
    （1）求证：{}是等差数列；
    （2）求表达式；
    （3）若，求证：．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知{an}是正数组成的数列，a1＝1，且点(，an＋1)( n ∈N*)在函数y＝x2＋1的图象上．
    (1)求数列{an}的通项公式；
    (2)若数列 满足b1＝1，，求证：．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设数列{an}的前n项和为Sn.已知a1＝a，an＋1＝Sn＋3n，n∈N*.
    (1)设bn＝Sn－3n，求数列{bn}的通项公式；
    (2)若an＋1≥an，n∈N*，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知，，猜想的表达式为（   ）
    A．B．
    C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    某校高一学生1000人，每周一次同时在两个可容纳600人的会议室，开设“音乐欣赏”与“美术鉴赏”的校本课程．要求每个学生都参加，要求第一次听“音乐欣赏”课的人数为，其余的人听“美术鉴赏”课；从第二次起，学生可从两个课中自由选择．据往届经验，凡是这一次选择“音乐欣赏”的学生，下一次会有20﹪改选“美术鉴赏”，而选“美术鉴赏”的学生，下次会有30﹪改选“音乐欣赏”，用分别表示在第次选“音乐欣赏”课的人数和选“美术鉴赏”课的人数．
    (1)若，分别求出第二次,第三次选“音乐欣赏”课的人数；
    (2)①证明数列是等比数列，并用表示；
    ②若要求前十次参加“音乐欣赏”课的学生的总人次不超过5800，求的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知等差数列的前项和为，，，取得最小值时的值为（　 　）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    [2014·湖北模拟]已知等比数列{an}中，各项都是正数，且a1， a3,2a2成等差数列，则＝(　　)
    A．1＋B．1－C．3＋2D．3－2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设是首项为，公差为的等差数列，为其前项和．若成等比数列，则的值为__________．

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