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试题

已知向量 $数学公式$ ，设与 $数学公式$ 同向的单位向量为 $数学公式$ ，向量 $数学公式$ 与向量 $数学公式$ 的夹角为θ，则下列说法正确的是

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

B
分析：由题意可得： $\text{[math]}$ 的坐标，进而可得其模长，故可得其单位向量，后面由夹角公式即可得解．
解答：由题意可得： $\text{[math]}$ =2（1，0）+（0，1）=（2，1），
由模长公式可得其模长为： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
故其单位向量 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ （2，1）=（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）；
又向量 $\text{[math]}$ =（-3，1），向量 $\text{[math]}$ =（1，0），
由夹角公式可得cosθ= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
故选B
点评：本题考查向量的单位向量和向量的夹角公式，属中档题．

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已知向量

i

=(1，0)，

j

=(0，1)，设与2

i

+

j

同向的单位向量为

e

，向量

j

-3

i

与向量

i

的夹角为θ，则下列说法正确的是（　　）

A．

e

=(

2

5

，

5

)，cosθ=

3

10

B．

e

=(

2

5

，

5

)，cosθ=-

3

10

C．

e

=(

5

，

2

5

)，cosθ=

3

10

D．

e

=(

5

，

2

5

)，cosθ=-

3

10

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已知向量

，设与

同向的单位向量为

，向量

与向量

的夹角为θ，则下列说法正确的是（）
A．

B．

C．

D．

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