练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    8．已知a，b，c是△ABC的三边，且满足a4+b2c2=b4+a2c2，试判断△ABC的形状．

    分析 已知等式整理分解因式后，利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0得出a与b的关系式，即可做出判断．

    解答 解：由a4+b2c2=b4+a2c2，整理得：（a2+b2）（a2-b2）=c2（a2-b2），即（a+b）（a-b）（a2+b2-c2）=0，
    ∵a+b≠0，
    ∴a-b=0或a2+b2-c2=0，
    即a=b或a2+b2=c2，
    则△ABC为等腰三角形或直角三角形．

    点评 此题考查了余弦定理，分解因式，以及等腰三角形、直角三角形的判定，熟练掌握定理及公式是解本题的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知p：关于x的不等式x2+ax-a＞0的解集是R，q：-1＜a＜0，若“p或q”为真“p且q”为假，求a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．如图所示，在三棱柱ABC-A1B1C1中，设过A1，B，C1的平面与平面ABC的交线为l，试判断l与直线A1C1的位置关系，并给予证明．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．计算：$\frac{1}{sin20°}$-$\frac{1}{tan40°}$=$\sqrt{3}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知函数f（x）=22x-$\frac{5}{2}$•2x+1-6
    （1）当x∈[0，4]时，求f（x）的最大值和最小值；
    （2）若?x∈[0，4]，使f（x）+12-a•2x≥0成立，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知$\left\{\begin{array}{l}sinθ-cosθ=\frac{1}{5}\\ si{n}^{2}θ+co{s}^{2}θ=1\end{array}\right.$，求sinθ和cosθ的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．在成都七中学生节活动中，高一某班设计了这样一个游戏：已知∠A=α，线段BC的长度为定值m，将点B放在射线AP上，点C放在射线AQ上，当△ABC面积较大时即获胜．
    （1）某同学将线段BC放定后，求$\frac{sin∠ABC+sin∠ACB}{AB+AC}$的值；
    （2）若α=$\frac{π}{6}$，当∠ABC的值为多少时，△ABC面积最大？并求出最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．设函数f（x2-3）=lg$\frac{{x}^{2}}{{x}^{2}-4}$，求f（x）的定义域．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．设集合A={x|-2＜x＜-1}，B={x|y=lg$\frac{x-a}{3a-x}$，a≠0，a∈R}．
    （1）当a=1时，求集合B；
    （2）当A∩B=B时，求a的取值范围；
    （3）若A∩B=∅，求a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案