Question

设=a，则二项式的展开式中的常数项为    ．

Answer 1

【答案】分析：求定积分求得a的值，求得二项式的展开式的通项公式，再在展开式的通项公式中，令x的幂指数等于0，求得r的值，即可求得展开式中的常数项．
解答：解：∵a==（x²-x）=2，则二项式=，
故它的展开式的通项公式为T_r+1=•x^4-r•2^r•x^-r=•x^4-2r，
令4-2r=0，可得 r=2，故展开式的常数项为 =24，
故答案为 24．
点评：本题主要考查求定积分，二项式定理的应用，二项式展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于中档题．