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    a
    、
    b
    是两个非零向量，
    a
    •
    b
    ＞0是
    a
    与
    b
    的夹角＜
    a
    ，
    b
    ＞为锐角的（　　）条件
    A、充分而不必要条件
    B、必要而不充分条件
    C、充要条件
    D、既不充分又不必要条件
    分析：先看当
    a
    •
    b
    ＞0时，能否推出
    a
    与
    b
    的夹角＜
    a
    ，
    b
    ＞是否为锐角，再看当
    a
    与
    b
    的夹角＜
    a
    ，
    b
    ＞为锐角时，
    a
    •
    b
    ＞0是否一定成立，然后根据充分条件、必要条件的定义进行判断．
    解答：解：当
    a
    •
    b
    ＞0时，
    a
    与
    b
    的夹角＜
    a
    ，
    b
    ＞可能为锐角，也可能为零角，故充分性不成立．
    当
    a
    与
    b
    的夹角＜
    a
    ，
    b
    ＞为锐角时，
    a
    •
    b
    ＞0一定成立，故必要性成立．
    综上，
    a
    •
    b
    ＞0是
    a
    与
    b
    的夹角＜
    a
    ，
    b
    ＞为锐角的必要而不充分条件，
    故选B．
    点评：本题考查充分条件、必要条件的定义，两个向量的数量积的概念、两个向量的数量积与两个向量的夹角的关系．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    ，
    b
    是两个非零向量，且
    OA
    =
    a
    +
    b
    ，
    OB
    =
    a
    +2
    b
    ，
    OC
    =
    a
    +3
    b
    ，则
    AB
    与
    AC
    的夹角为
    0°
    0°
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设
    a
    ，
    b
    是两个非零向量，下列说法正确的是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a 
    、  
    b
    是两个非零向量，且|
    a
    |=|
    b
    |=|
    a
    -
    b
    |    ，则
    a
    与
    a
    +
    b
    的夹角为（　　）
    A、30°B、60°
    C、90°D、150°

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设
    a
    ，
    b
    是两个非零向量，给出下面四个结论：
    ①若|
    a
    +
    b
    |=|
    a
    |-|
    b
    |，则
    a
    ⊥
    b
    ；
    ②若
    a
    ⊥
    b
    ，则|
    a
    +
    b
    |=|
    a
    |-|
    b
    |；
    ③若|
    a
    +
    b
    |=|
    a
    |-|
    b
    |，则存在实数λ，使得
    b
    =λ
    a
    ；
    ④若存在实数λ，使得
    b
    =λ
    a
    ，则|
    a
    +
    b
    |=|
    a
    |-|
    b
    |．
    其中正确结论的序号是
    ③
    ③
    ．（把你认为正确的序号都填上）

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