Question

已知m，n，l为三条不同的直线，α，β为两个不同的平面，则下列命题中正确的是（　　）

A、α∥β，m?α，n?β?m∥n

B、l⊥β，α⊥β?l∥α

C、m⊥α，m⊥n?n∥α

D、α∥β，l⊥α?l⊥β

Answer 1

分析：由面面平行的性质，可以判断A的对错，由线面平行的定义及判定方法可判断B，C的真假，由线面垂直的定义及判定方法，可以判断D的正误．

解答：解：若α∥β，m?α，n?β，则m与n可能平行与可能异面，故A错误；
若l⊥β，α⊥β，则l∥α或l?α，故B错误；
若m⊥α，m⊥n，则n∥α或n?α，故B错误；
若α∥β，l⊥α根据线面垂直的判定方法，易得l⊥β，故D正确；
故选D

点评：本题考查的知识点是直线与平面垂直的判定，熟练掌握空间直线与平面垂直和平行的定义、性质、判定方法是解答此类问题的关键．