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    若向量
    a
    =(
    		3
    ，1)    ，
    b
    =(sinα-m，cosα)    ，（α∈[0），且
    a
    ∥
    b
    ，则m的最小值为
     
    ．
    分析：两个向量平行，有x1y2=x2y1，利用三角函数化简表示出m，然后再求最小值．
    解答：解：因为两个向量平行，所以x1y2=x2y1，即
    		3
    cosα=sinα-m，  ∴ m=sinα-
    		3
    cosα    =2sin(α-
    π
    3
    )
    ∵α∈[0，
    π
    2
    ]  ∴α-
    π
    3
    ∈ [-
    π
    3
    ，
    π
    6
    ]    ∴2sin(α-
    π
    3
    ) ≥-
    		3

    故答案为：-
    		3
    ．
    点评：本题考查向量的坐标运算，三角化简，是中档题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(
    		3
    ，-1)，
    b
    =(
    1
    2
    ，
    		3
    2
    )    ．
    （1）求证：
    a
    ⊥
    b
    ；
    （2）若
    x
    =
    a
    +(cosθ-1)
    b
    ，
    y
    =-m
    a
    +cosθ
    b
    （m≠0，θ∈R）且
    x
    ⊥
    y
    ．求出实数m=f（θ）的关系，并求出m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若向量
    a
    =(2，1)    ，
    b
    =(3，x)    ，且
    a
    ⊥
    b
    ，则x=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(
    		3
    ，-1)，
    b
    =(
    1
    2
    ，
    		3
    2
    )
    （Ⅰ）求(3
    a
    +2
    b
    )•(
    a
    -3
    b
    )    的值；
    （Ⅱ）若
    c
    =
    a
    +(t-1)
    b
    ，
    d
    =-
    a
    +t
    b
    ，且
    c
    ⊥
    d
    ，求实数的值．

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    科目：高中数学 来源：丰台区二模 题型：填空题

    若向量
    a
    =(
    		3
    ，1)    ，
    b
    =(sinα-m，cosα)    ，（α∈[0），且
    a
    ∥
    b
    ，则m的最小值为______．

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