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    【题目】已知公差不为零的等差数列{an}的前4项和为10，且a2 ， a3 ， a7成等比数列．
    （Ⅰ）求通项公式an
    （Ⅱ）设bn= ，求数列{bn}的前n项和Sn ．

    【答案】解：（I）由题意可得， ∵d≠0
    ∴
    ∴an=3n﹣5
    （II）∵bn= =23n﹣5=
    ∴数列{bn}是以 为首项，以8为公比的等比数列
    ∴ =
    【解析】（I）由题意可得， ，解方程可求a1 ， d，进而可求通项（II）由bn= =23n﹣5= ，结合等比数列的求和公式即可求解
    【考点精析】解答此题的关键在于理解等差数列的通项公式（及其变式）的相关知识，掌握通项公式：或，以及对数列的前n项和的理解，了解数列{an}的前n项和sn与通项an的关系．

    练习册系列答案
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    【题目】设数列{an}的各项都是正数，且对任意n∈N* ， 都有（an﹣1）（an+3）=4Sn ， 其中Sn为数列{an}的前n项和．
    （1）求证数列{an}是等差数列；
    （2）若数列{ }的前n项和为Tn ， 求Tn ．

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    【题目】己知（ + ）n的展开式中，第五项与第七项的二项式系数相等．
    （I ）求该展开式中所有有理项的项数；
    （II）求该展开式中系数最大的项．

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    【题目】下列说法错误的是（ ）
    A.如果命题“￢p”与命题“p∨q”都是真命题，那么命题q一定是真命题
    B.命题“若a=0，则ab=0”的否命题是：“若a≠0，则ab≠0”
    C.若命题p：?x0∈R，x02+2x0﹣3＜0，则?p：?x∈R，x2+2x﹣3≥0
    D.“sinθ= ”是“θ=30°”的充分不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】若函数f（x）= +bx+c有极值点x1 ， x2（x1＜x2），且f（x1）=x1 ， 则关于x的方程[f（x）]2+2af（x）+b=0的不同实数根的个数为（ ）
    A.1
    B.2
    C.3
    D.4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】我国西部某省4A级风景区内住着一个少数民族村，该村投资了800万元修复和加强民俗文化基础设施，据调查，修复好村民俗文化基础设施后，任何一个月内（每月按30天计算）每天的旅游人数f（x）与第x天近似地满足 （千人），且参观民俗文化村的游客人均消费g（x）近似地满足g（x）=143﹣|x﹣22|（元）．

    （1）求该村的第x天的旅游收入p（x）（单位千元，1≤x≤30，x∈N*）的函数关系；

    （2）若以最低日收入的20%作为每一天的计量依据，并以纯收入的5%的税率收回投资成本，试问该村在两年内能否收回全部投资成本？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】【选修4—4：坐标系与参数方程】

    将圆上每一点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的2倍，得曲线C.

    （Ⅰ）写出C的参数方程；

    （Ⅱ）设直线与C的交点为，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求过线段的中点且与垂直的直线的极坐标方程.

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    【题目】如图，在三棱柱中， 底面， ， ， ， 是棱上一点．

    （I）求证： ．

    （II）若， 分别是， 的中点，求证： 平面．

    （III）若二面角的大小为，求线段的长．

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    【题目】若当x∈R时，函数f（x）=a|x|始终满足0＜|f（x）|≤1，则函数y=loga| |的图象大致为（ ）
    A.
    B.
    C.
    D.

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