Question

设复数a+bi（a、b∈R）满足（a+bi）²=3-4i则复数a+bi在复平面内对应的点位于（ ）
A．第一、第二象限
B．第一、第三象限
C．第二、第四象限
D．第三、第四象限

Answer 1

【答案】分析：条件即a²-b²+2abi=3-4i，可得a²-b²=3，2ab=-4，故a、b异号，可得复数a+bi在复平面内对应的点所在的象限．
解答：解：∵（a+bi）²=3-4i，∴a²-b²+2abi=3-4i，∴a²-b²=3，2ab=-4，
∴a、b异号，故复数a+bi在复平面内对应的点位于第二或第四象限，
故选 C．
点评：本题考查复数代数形式的乘方，复数与复平面内对应点之间的关系，两个复数相等的充要条件，判断a、b异号是解题的关键．