Question

如图所示的一个三视图中，右面是一个长方体截去一角所得多面体的直观图，它的正视图和侧视图在下面画出（单位：cm）

（1）在正视图下面，按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图；
（2）按照给出的尺寸，求该多面体的体积．

Answer 1

【答案】分析：（1）依据画图的规则作出其俯视图即可；
（2）此几何体是一个长方体削去了一个角，由图中的数据易得几何体的体积．
解答：解：（1）如图
（2）它可以看成一个长方体截去一个小三棱锥，
设长方体体积为V₁，小三棱锥的体积为V₂，则根据图中所给条件得：V₁=6×4×4=96（cm³），；
∴=94=
点评：本题考查由三视图求面积、体积，求解的关键是由视图得出几何体的长、宽、高等性质，熟练掌握各种类型的几何体求体积的公式，可使本题求解更快捷．