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    （本小题满分12分）
    如图，在平行六面体中，，，，，，是的中点，设．

    （1）用表示；
    （2）求的长．

    略
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分10分）如图，在三棱锥中，三条棱、、两两垂直，且 与平面成角，与平面成角.

    （1）由该棱锥相邻的两个面组成的二面角中，指出所有的直二面角；
    （2）求与平面所成角的大小；
    （3）求二面角大小的余弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    己知三棱柱，在底面ABC上的射影恰为AC的中点D，，，又知

    （Ⅰ）求证：平面；
    （Ⅱ）求点C到平面的距离；
    （Ⅲ）求二面角余弦值的大小．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    球的一个内接圆锥满足：球心到该圆锥底面的距离是球半径的一半，则该圆锥的体积和此球体积的比值为      。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    用平方米的材料制成一个有盖的圆锥形容器，如果在制作过程中材料无损耗，且材料的厚度忽略不计，底面半径长为，圆锥母线的长为

    （1）、建立与的函数关系式，并写出的取值范围；（6分）
    （2）、圆锥的母线与底面所成的角大小为，求所制作的圆锥形容器容积多少立方米(精确到0. 01m3) （6分）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知一个平面，那么对于空间内的任意一条直线，在平面内一定存在一条直线，使得与（ ）
    A．平行B．垂直C．异面D．相交

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    如图1，在直角梯形中，，，且．
    现以为一边向形外作正方形，然后沿边将正方形翻折，使平面与平面垂直，为的中点，如图2．
    （1）求证：∥平面；
    （2）求证：平面；
    （3）求点到平面的距离.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （12分）.若以连续掷两次骰子分别得到的点数m、n作为点P的坐标，求：

    （1）点P在直线上的概率；
    （2）点P在圆外的概率.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图2，长方体中，其中，外接球球心为点O，外接球体积为，若的最小值为,则两点的球面距离为         ．

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