Question

“x＞1”是“ln（e^x+1）＞1”的（　　）

• A、充分不必要条件
• B、必要不充分条件
• C、充分必要条件
• D、非充分非必要条件

Answer 1

考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断

专题：简易逻辑

分析：根据充分条件和必要条件的定义结合不等式的性质进行判断即可．

解答： 解：由ln（e^x+1）＞1得e^x+1＞e，
若x＞1，则e^x+1＞e+1＞e成立，
当e^x+1＞e，得e^x＞e-1，
则x＞ln（e-1），
∵ln（e-1）＜lne＜1，
∴x＞1不一定成立，
故“x＞1”是“ln（e^x+1）＞1”的充分不必要条件，
故选：A

点评：本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据不等式的关系是解决本题的关键．