练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    某物流公司购买了一块长AM=30米，宽AN=20米的矩形地AMPN规划建设占地如图中矩形ABCD的仓库，其余地方为道路和停车场，要求顶点C在该地的对角线MN上，B、D分别在边AM、AN上，假设AB长度为x米．
    （1）要使仓库的占地面积不少于144平方米，AB的长度应在什么范围内？
    （2）若规划建设的仓库高度为5米，问AB长度为多少时仓库的库容最大？（墙体及楼板所占空间忽略不计）

    【答案】分析：（1）利用三角形的相似性，求得边AD与边AB的长度关系，建立三角形面积函数模型，由S≥144，得出边AB的长度范围；
    （2）由二次函数求最值的方法，即可求得．
    解答：解：（1）依题意设AD=t则=，
    ∴t=20-x所以s=（20-x）x，
    又∵s≥144，
    ∴x2-30x+216≤0，解得12≤x≤18，
    要使教师公寓ABCD的面积不小于144平方米，
    即12≤x≤18，即AB的长度应在[12，18]内；
    （2）S=（20-x）x=-（x-15）2+150．
    答：AB=15米，AD=10米时，教师公寓ABCD的面积最大，最大值是150平方米．
    点评：本题主要考查建立函数模型和解模的问题，考查学生解决问题的能力，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    某物流公司购买了一块长AM=30米，宽AN=20米的矩形地AMPN规划建设占地如图中矩形ABCD的仓库，其余地方为道路和停车场，要求顶点C在该地的对角线MN上，B、D分别在边AM、AN上，假设AB长度为x米．
    （1）要使仓库的占地面积不少于144平方米，AB的长度应在什么范围内？
    （2）若规划建设的仓库高度为5米，问AB长度为多少时仓库的库容最大？（墙体及楼板所占空间忽略不计）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2008•佛山二模）某物流公司购买了一块长AM=30米、宽AN=20米的矩形地块，规划建设占地如图中矩形ABCD的仓库，其余地方为道路或停车场，要求顶点C在地块对角线MN上，顶点B，D分别在边AM，AN上，设AB长度为x米．
    （1）要使仓库占地面积不小于144平方米，求x的取值范围；
    （2）若规划建设的仓库是高度与AB的长度相等的长方体建筑，问AB的长度是多少时，仓库的库容量最大？（墙地及楼板所占空间忽略不计）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （08年广东佛山质检文）某物流公司购买了一块长米，宽米的矩形地块，规划建设占地如图中矩形的仓库，其余地方为道路和停车场，要求顶点在地块对角线上，、分别在边、上，假设长度为米．

    （1）要使仓库占地的面积不少于144平方米，长度应在什么范围内？

    （2）若规划建设的仓库是高度与长度相同的长方体形建筑，问长度为多少时仓库的库容最大？（墙体及楼板所占空间忽略不计）

     


     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2012-2013学年江西省宜春市五校高三（上）12月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    某物流公司购买了一块长AM=30米、宽AN=20米的矩形地块，规划建设占地如图中矩形ABCD的仓库，其余地方为道路或停车场，要求顶点C在地块对角线MN上，顶点B，D分别在边AM，AN上，设AB长度为x米．
    （1）要使仓库占地面积不小于144平方米，求x的取值范围；
    （2）若规划建设的仓库是高度与AB的长度相等的长方体建筑，问AB的长度是多少时，仓库的库容量最大？（墙地及楼板所占空间忽略不计）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案