练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知，且方程f(x)＋4x－8＝0有两个不同的正根，其中一根是另一根的3倍，记等差数列{an}、{bn}的前项和分别为Sn，Tn且(n∈N+)．

    (1)若，求g(n)的最大值；

    (2)若，数列{bn}的公差为3，试问在数列{an}与{bn}中是否存在相等的项，若存在，求出由这些相等项从小到大排列得到的数列{cn}的通项公式；若不存在，请说明理由．

    (3)若，数列{bn}的公差为3，且，．试证明：．

    答案：
    解析：

    　　解：(1)，，

    　　故的最大值为．

    　　(2)由(1)知，可得，

    　　令，可得：矛盾

    　　所以在数列与中不存在相等的项．

    　　(3)证明：∵∴要证

    　　即要证(直接用数学归纳法证明不出)

    　　只要证明(再用数学归纳法证明即可)

    　　提示：当时，只要证：

    　　

    　　


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：2010-2011学年浙江省台州中学高三（上）第二次统练数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知，且方程f（x）-x+12=0有两个实根为x1=3，x2=4（这里a、b为常数）．
    （1）求函数f（x）的解析式；  
    （2）求函数f（x）的值域．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2010-2011学年广东省深圳市南山区南头中学高三（下）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知，且方程f（x）-x+12=0有两个实根为x1=3，x2=4（这里a、b为常数）．
    （1）求函数f（x）的解析式；  
    （2）求函数f（x）的值域．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011年广东省深圳市宝安区南头中学高三质量检测数学试卷（3）（解析版） 题型：解答题

    已知，且方程f（x）-x+12=0有两个实根为x1=3，x2=4（这里a、b为常数）．
    （1）求函数f（x）的解析式；  
    （2）求函数f（x）的值域．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011-2012学年河南省高三第三次大考理科数学 题型：选择题

    已知函数若方程f(x)=x+a有且只有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围为?

    A.(-∞,0］      B.［0,1)            C.(-∞,1)           D.［0,+∞)

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案