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    20．有7本不同的书，全部分给6个人，每人至少一本，求有多少种不同的分法？

    分析 根据题意，则分2步进行分析：①、将7本书，分为6组，其中1组2本，其他组每组1本，②、将6组进行全排列对应6人即可；分别求出每一步的情况数目，由分步计数原理计算可得答案．

    解答 解：根据题意，将7本书分给6个人，且每人至少一本，则必须是其中1个人2本，其他人每人1本，
    则分2步进行分析：
    ①、将7本书，分为6组，其中1组2本，其他组每组1本，有C72=21种分组方法，
    ②、将分好的6组对应6人，将6组进行全排列即可，有A66=720种方法，
    则一共有21×720=15120种不同的分法；
    答：将7本书分给6个人，每人至少一本，共有15120种不同的分法．

    点评 本题考查排列、组合的运用，此类问题一般是先分组，再对应．

    练习册系列答案
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    5．已知向量$\overrightarrow{a}$=（sinθ，-2）与$\overrightarrow{b}$（1，cosθ）互相垂直，其中θ∈（0，$\frac{π}{2}$）．
    （1）求sinθ和cosθ的值；
    （2）若sin（θ-φ）=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，0＜φ＜$\frac{π}{2}$，求sinφ的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．已知角θ的终边过点P（-12，5），则角θ的余弦值为-$\frac{12}{13}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．假设关于某市的房屋面积x（平方米）与购房费用y（万元），有如下的统计数据
    x（平方米）8090100110
    y（万元）42465359
    （1）用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$．（假设已知y对x呈线性相关）
    （2）若在该市购买120平方米的房屋，估计购房费用是多少？
    参考公式：$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．有三箱粉笔．每箱中有100盒，其中有一盒是次品，从这三箱粉笔中各抽出一盒，则这三盒中至少有一盒是次品的概率是$\frac{29701}{1000000}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．若$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}{b}$＜0，则下列不等式中，正确的不等式有（　　）
    ①a+b＜ab   ②|a|＜|b|③a＜b   ④a2+b2+2a-2b+2＞0．
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．函数f（x）=$\frac{x-1+2co{s}^{2}x}{x}$，其图象的对称中心是（　　）
    A．（1，-1）B．（-1，1）C．（0，1）D．（0，-1）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．函数f（x）=$\frac{1}{3}$x3-$\frac{1}{2}$（2b+1）x2+b（b+1）x在（0，2）内有极小值，则（　　）
    A．0＜b＜1B．0＜b＜2C．-1＜b＜1D．-1＜b＜2

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．下列命题中
    ①复数a+bi与c+di相等的充要条件是a=c且b=d   
    ②任何复数都不能比较大小   
    ③若$\overrightarrow{{z}_{1}}$=$\overrightarrow{{z}_{2}}$，则|$\overrightarrow{{z}_{1}}$|=|$\overrightarrow{{z}_{2}}$|
    ④若|$\overrightarrow{{z}_{1}}$|=|$\overrightarrow{{z}_{2}}$|，则$\overrightarrow{{z}_{1}}$=$\overrightarrow{{z}_{2}}$或$\overrightarrow{{z}_{1}}$=-$\overrightarrow{{z}_{2}}$．
    错误的命题的个数是（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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