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(本小题满分13分)
已知函数
(I)若曲线在点处的切线与直线垂直,求a的值;
(II)求函数的单调区间;

(1) a="1"
(2) 当时,即上是增函数.
单调递增;
单调递减

解析试题分析:解:(I)函数
 
又曲线处的切线与直线垂直,
所以   即a=1. 
(II)由于
时,对于在定义域上恒成立,
上是增函数.

单调递增;
单调递减.
考点:导数的运用
点评:解决的关键是能利用导数的几何意义求解切线方程,以及结合导数的符号求解单调性,属于基础题。

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

文科(本小题满分14分)设函数。(Ⅰ)若函数处与直线相切,①求实数,b的值;②求函数上的最大值;(Ⅱ)当时,若不等式对所有的都成立,求实数m的取值范围。)

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函数 
(1)当时,求证:
(2)在区间恒成立,求实数的范围。
(3)当时,求证:

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已知函数
(1)求函数的单调递减区间;
(2)若,证明:

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知函数,其图像在点处的切线为
(1)求、直线及两坐标轴围成的图形绕轴旋转一周所得几何体的体积;
(2)求、直线轴围成图形的面积.

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(本小题满分14分)
已知函数处有极小值
(1)求函数的解析式;
(2)若函数只有一个零点,求的取值范围。

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(本小题满分10分)
已知函数处取得极值,并且它的图象与直线在点( 1 , 0 ) 处相切, 求a , b , c的值.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知f(x)=x-(a>0),g(x)=2lnx+bx且直线y=2x-2与曲线y=g(x)相切.
(1)若对[1,+)内的一切实数x,小等式f(x)≥g(x)恒成立,求实数a的取值范围;
(2)当a=l时,求最大的正整数k,使得对[e,3](e=2.71828是自然对数的底数)内的任意k个实数x1,x2,,xk都有成立;
(3)求证:

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(本题满分12分)已知函数
(1)当时,求函数的单调区间;
(2)若函数的图像在点处的切线的倾斜角为,问:在什么范围取值时,对于任意的,函数在区间上总存在极值?

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