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    设函数y=sinx（0≤x≤π）的图象为曲线C，动点A（x，y）在曲线C上，过A且平行于x轴的直线交曲线C于另一点B（A，B可以重合），设线段AB的长关于x的函数为y=f（x），其图象可以为


    1. A.
    2. B.
    3. C.
    4. D.
    C
    分析：由已知可得线段AB的长y=f（x）=，据此可选出其图象．
    解答：作出函数y=sinx（0≤x≤π）的图象，
    由图象可知：当x=0或π时，y=π；当时，；
    又当0＜x＜时，线段AB的长随着x的增大而减小，且f（x）=π-x-x=-2x+π；
    又当＜x≤π时，线段AB的长随着x的增大而增大，且f（x）=x-（π-x）=2x-π．
    综上可知线段AB的长y=f（x）=，据此可知其图象为C．
    故选C．
    点评：由已知条件正确求出函数y=f（x）的表达式是解题的关键．
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    [
    π
    2
    ，π    ]
    [
    π
    2
    ，π    ]
    ．

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    设函数y=sinx（0≤x≤π）的图象为曲线C，动点A（x，y）在曲线C上，过A且平行于x轴的直线交曲线C于点B（A、B可以重合），设线段AB的长为f（x），则函数f（x）在[0，
    π
    2
    ]    上单调
    递减
    递减
    ，在[
    π
    2
    ，π]    上单调
    递增
    递增
    ．

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    设函数y=sinx的定义域为[a，b]，值域为[-1，
    1
    2
    ]    ，则以下结论中错误的是（　　）

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    设函数y=sinx定义域为[a，b]，值域为[m，n]，满足n-m=
    3
    2
    ，则b-a的最大值为
    4π
    3
    ，
    4π
    3
    ，
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数y=sinx定义域为[a，b]，值域为[-1，
    1
    2
    ]，则以下四个结论正确的是（　　）
    ①b-a的最小值为
    2π
    3
    ；②b-a的最大值为
    4π
    3
    ；③a不可能等于2kπ-
    π
    6
    （k∈Z）；④b不可能等于2kπ-
    π
    6
    （k∈Z）．

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