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    已知向量a=(1,2),b=(-2,-4),|c|=,若(a+b)·c=,则a与c的夹角为…(    )

    A.30°              B.60°               C.120°               D.150°

    解析:∵a+b=(-1,-2),

    ∴|a+b|=.

    设c=(x,y),则x2+y2=5,

    ∵(a+b)·c=,∴-x-2y=.

    ∴a·c=x+2y=-.

    ∴cosθ===-.

    ∴θ=120°.

    答案:C

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           (2)是否存在k、t,使得x∥y?若存在,求出k的取值范围；若不存在,请说明理由.

          

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