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    如图，AB为⊙O直径，MN切⊙O于C，AC＝BC，则sin∠MCA＝

    A. B.

    C. D.

     

    D

    【解析】连接OC，

    ∵MN切⊙O于C，

    ∴OC⊥MN，

    ∴∠MCA＋∠ACO＝90°，

    ∵OC＝OA，

    ∴∠ACO＝∠CAO，

    ∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB＝90°，

    ∴∠CAO＋∠B＝90°，∴∠MCA＝∠B，

    ∵AC＝BC，即BC＝2AC，

    ∴AB＝＝＝AC，

    ∴sin∠B＝＝＝，∴sin∠MCA＝.

     

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    (2)求证：CE·EB＝EF·EP；

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    A. B.

    C. D.

     

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